poly_equ

機能：

実係数高次代数方程式の全複素数解を求む

書式：

poly_equ ([a],[r],k)

poly_equ2([a],[r],k)

poly_equ3([a],[r],k)

poly_equ4([a],[r],k)

解説：

多項式[a]で表す任意次実係数代数方程式の全ての複素数型の解を求めます。４次と４次以下の代数方程式の場合は､式で正確な解が求められるので､次の３関数の中からその正確解を求める関数がかわりに自動採用されます。
poly_equ2([a],[r],k)：２次実係数代数方程式の解（式で求めた正確の解）
poly_equ3([a],[r],k)：３次実係数代数方程式の解（式で求めた正確の解）
poly_equ4([a],[r],k)：４次実係数代数方程式の解（式で求めた正確の解）
2次〜４次実係数代数方程式の場合、直接にpoly_equ2()、poly_equ3()、poly_equ4()を呼び出して使用できますが、通常はpoly_equ()を使用することをお勧めします。
４次以上の場合は､ＤＫＡ法を使って実係数代数方程式の解（複素数）を求めます。
ＤＫＡ法は､初期値を仮定し､反復公式を用いて収束判定条件を満たすまで反復計算を行って近似解を求めます。ＤＫＡ法は､次の特徴があります。
�@n個の根が同時に求められる
�A複素数根も容易に求められる
�B効果的な初期値が与えられるので､解発散の心配が少ない
結果が収束しない場合､『共通一般環境』の解収束判断基準の小数点後桁数を減らして再度実行して下さい。

　　　　　[a] ･･･････････････ 代数方程式の実係数多項式の入力数値組

　　　　　[r] ･･･････････････ 結果のn個複素数解の出力数値組

　　　　　k ･･･････････････ 解1の実数部の出力セル番号

　　　　　k+2i-2 ･･･････････････ 解iの実数部の出力セル番号(i=1〜n)

　　　　　k+2i-1 ･･･････････････ 解iの虚数部の出力セル番号(i=1〜n)

例：次の５次代数方程式の解を求めます。
64 + 32x + 16x^2 + 8x^3 + 4x^4 + 2x^5 = 0
数式　poly_equ([3],[5],1);
for(1,5,1){poly_calc([3],[5][2*@-1],[5][2*@],[7],@*2-1);}
では､代数方程式の５個の複素数の解を求めてから､さらにそれらの複素数の解を元の代数方程式に代入して零になることを確認しています。