fit_normal



機能:
正規分布曲線近似、文字近似式を返す

書式:
fit_normal([ix],[iy],[ic],e,[ox],[oy],x始,x終,x増,[oc])

解説:
数値組[ix],[iy]によって与えたデータ点列を、次の定係数付き正規分布式による当てはめ近似を行います(A,μ,σ,Cは求めたい係数)。
  y = A*exp(-(x-μ)^2/(2*σ^2))/(sqrt(2π)+C
当てはめ近似は、誤差の二乗の和を最小にするシンプレックス法が採用されています。シンプレックス法は、式が連続で微分可能といった条件がないこと、めったに収束しないことなどから、どんな表現の式にも安心して使用できる特徴があります。その反面、計算能率があまり良くないため、いかに良い初期値[ic]を与えて速く収束させるかがより大切となります。
なお、 A,μ,σ,Cの4係数の初期値を与える数値組[ic]のセル総数は4でなくてはいけません。
引数の収束判断基準eは、近似計算の精度を決めます。eがあまり小さいと、収束しないことがありますので、初回は収束判断基準eをゆるく設定してだんだん正確な答えに接近していくと良いでしょう。
本関数は、指定区間[x初,x終]と刻みx増での近似結果を求めて数値組[ox],[oy]に出力します。
戻り値として、近似に使用された近似式を文字列型で返します。[オプション]-[共通環境]-[一般設定]の設定によって、本関数の文字近似式がクリップボードに自動コピーされます。

     [ix],[iy] ・・・・・・・・・・・・・・・ 近似点列のXY座標の入力数値組([ix]は@で代替可能)

     [ic] ・・・・・・・・・・・・・・・ 求めたいA,μ,σ,Cの4係数の初期値入力数値組(セル総数4個)

     e ・・・・・・・・・・・・・・・ 近似計算の収束判断基準(1E-20〜10)

     [ox],[oy] ・・・・・・・・・・・・・・・ 近似結果のXY座標の出力数値組

     x始,x終 ・・・・・・・・・・・・・・・ 近似結果の出力区間

     x増 ・・・・・・・・・・・・・・・ 正:刻み値、負整数:均分点数

     [oc] ・・・・・・・・・・・・・・・ 求めたA,μ,σ,Cの4係数の出力数値組(セル総数4個)

例:次の例では、初回の近似計算で求めた粗い結果を2回目近似の初期値[ic]として使用することにより、効果的に近似解を求めています。
fit_normal([1],[2],[11],0.02,[3],[4],-40,40,0.5,[12]); "粗い近似解を求める"
fit_normal([1],[2],[12],0.02,[3],[4],-40,40,0.1,[12]); "比較的正確な近似解を求める"


return