dif_equ2
例:dy^2/dx^2 = -2*y/(1+x^2)-4*y*dy/dx の解を求めて下さい。
- 機能:
- 任意2階常微分方程式の解を求む(初期値問題)
- 書式:
- dif_equ2(F(x,y,y1),x0,y0,y01,h,[ox],[oy],x始,x終,x増)
- 解説:
- dy2 / dx2 = F(x,y,y1) (y1で1次微分dy/dxを表す) 初期条件:x=x0時、 y=y0、 y1=y01 (dy/dx=y01) 4次のルンゲクッタ法(進み幅h)を使い、上記の2階微分方程式を解き、指定範囲[x始,x終]と刻み値での数値解を数値組[ox],[oy]に出力します。 x初<x0の場合でも、正しい解が得られます。
F(x,y,y1) ・・・・・・・・・・・・・・・ 関数式
x0 ・・・・・・・・・・・・・・・ X初期値
y0 ・・・・・・・・・・・・・・・ Y初期値
y01 ・・・・・・・・・・・・・・・ 1次微分dy/dx 初期値
h ・・・・・・・・・・・・・・・ ルンゲクッタ法の進み幅(h>0:小さいほど精度は良いが、計算時間が長くなる)
[ox],[oy] ・・・・・・・・・・・・・・・数値解のXY座標の出力数値組
x始,x終 ・・・・・・・・・・・・・・・数値解の出力区間
x増 ・・・・・・・・・・・・・・・正:刻み値、負整数:均分点数
厳密解 y = x/(1+x^2)
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